Gljúfrasteinn, var reistur árið 1945, heimili nóbelsskáldsins Halldórs Laxness (1902–1998) og fjölskyldu hans um hálfrar aldar skeið. Ósk Halldórs var að húsið yrði sveitalegt en samt nútímalegt og laust við allt tildur. Bílskúr, þar sem nú er móttökuhús safnsins, var hluti af byggingunni og þótti mikil nýlunda í Mosfellssveit á sinni tíð. Ekki síður þótti það sérstakt þegar sundlaug var byggð í garðinum 1961. Oft var gestkvæmt á Gljúfrasteini. Þangað komu iðulega erlendir þjóðhöfðingjar á leið til Þingvalla og haldnir voru tónleikar í stofunni þar sem heimsþekktir listamenn léku fyrir boðsgesti.
Gljúfrasteinn var opnað sem safn 2004 og er húsinu haldið óbreyttu frá því Halldór bjó þar og starfaði