Þykkvibær, byggðakjarni sunnan við Safamýri, þar er talið eitt elsta sveitaþorp á Íslandi. Þar er kartöflurækt geysimikil og starfrækt kartöfluverksmiðja. Fyrrum var útræði nokkurt frá sandinum. Þykkvabæjarkirkja áður Hábæjarkirkja, er í landi Hábæjar. Mikil sandgræðsla. Fyrirhleðsla vatnanna hefur bjargað byggðinni frá eyðingu. Talið elsta sveitaþorp á Íslandi.