Þórðarhöfði, 202 m hár höfði, um 5 km2 að flatarmáli, landfastur með tveim rifum báðum megin Höfðavatns. Eldfjallarúst frá öndverðum jökultíma. Gígskál uppi á honum. Þverhnípt björg að sjónum. Nokkuð gróinn að ofan. Þjóðtrúin taldi að kaupstaður álfa væri í Þórðarhöfða.