Þykkvabæjarklaustur, Bauernhof und Kirchenstandort. Von 1168 bis zur Reformation war hier ein Kloster. Der erste Abt war Þorlákur Þorhallsson (1133–93), der einzige anerkannte isländische Heilige innerhalb der katholischen Kirche. Nach ihm ist der Tag der Þorláksmesse am 23. Dezember benannt. 1958 wurde ein Denkmal vor dem Altar des Heiligen Þorlákur errichtet. Nach der Überlieferung soll der Altar von jeher an derselben Stelle gestanden haben. Auf dem Sander oberhalb des heutigen Bauernhofes wurden Überreste eines großen Hofes aus dem Mittelalter ausgegraben. Der Hof ist bei einer Überschwemmung nach einem Vulkanausbruch der Katla verschüttet worden.