Þykkvabæjarklaustur, kirkjustaður. Klaustur var þar 1168 til siðaskipta. Þar er nú bær og kirkjustaður. Fyrstur ábóti Þorlákur Þórhallsson helgi (1133–93), síðar biskup, sem Þorláksmessa er við kennd. Árið 1958 var reistur minnisvarði fyrir framan altari heilags Þorláks, en gamlar sagnir eru um að altari klausturkirkjunnar hafi alla tíð verið á sama stað. Nokkru sunnan við bæjarhúsin eru tvö sambyggð sauðahús, sem ekki er auðvelt að komast að. Húsagerð Íslendinga til forna bar svip af því efni sem tiltækt var á hverjum stað á hverjum tíma. Í Álftaveri og Meðallandi vex mikið af melgresi, og er vestara sauðahúsið í Álftaveri dæmi um nýtingu þess til húsagerðar. Hluti af húsasafni Þjóðminjasafns Íslands frá 1974. Skammt frá þeim er rúst fornbýlisins Kúabótar, unnið var að uppgreftri þar 1972. Á sandinum skammt fyrir ofan bæinn hefur verið grafinn upp mjög stór bær frá miðöldum sem grafist hefur í Kötluhlaupi.