Hveragerði, junge Stadt, entstanden ab 1930, Stadtrecht seit 1987. Hveragerði befindet sich in einem der größten Erdwärmegebiete des Landes, wenig außerhalb der Ortschaft liegt die Springquelle Grýla. Die Gegend ist äußerst erdbebengefährdet.
Am 29. Mai 2008 erschütterte ein Erdbeben der Stärke 6,3 auf der Richterskala den Süden Islands. In der Folge entstand ein neues Heißquellengebiet im Berghang oberhalb der Stadt. Die Quellen sind sehr veränderlich und wechseln ihr Aussehen stetig.
In der Umgebung gibt es viele markierte Wanderwege. Von Hveragerði aus ist es nicht weit zu einem schönen Wanderweg in das Tal Reykjadalur. Dort befinden sich heiße Quellen und man kann sogar ein warmes Bad an einem Fluss nehmen.